জ্যামিতি, পরিমিতি, ত্রিকোনোমিতি

জ্যামিতি, পরিমিতি, ত্রিকোনোমিতি >
গনিত প্রস্তুতি :ক্ষেত্রফল ও পরিমাপ
চর্তুভুজের ক্ষেত্রফল
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =দৈর্ঘ্য X
প্রস্থ
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা=২(দৈর্ঘ্য
+প্রস্থ)
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (বাহু)স্কয়ার
বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা=৪Xএক বাহুর
দৈর্ঘ্য
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল=ভূমিXউচ্চতা
সামন্তরিকের পরিসীমা= ২(ভূমি+ উচ্চতা)
১।একটি ঘরের দৈর্ঘ্য ৩২ ফুট, প্রস্থ ১৮ ফুট।
ঘরটির মেঝের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?
(১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি)
সমাধান: ঘরের ক্ষেত্রফল = ৩২x১৮ = ৫৭৬
বর্গ ফুট, এখন, ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি =
৩৯.৩৭/১২ ফুট = ৩.২৮ ফুট ; সুতরাং, ১বর্গমিটার
= ৩.২৮x৩.২৮ = ১০.৭৬ বর্গফুট ;
৫৭৬ বর্গ ফুট = ৫৭৬/১০.৭৬ বর্গমিটার =
৫৩.৫৩ বর্গমিটার।
২। একটি স্কয়ার এর দৈর্ঘ্য ২০০ মি.। এর
বাইরে চারিদিকে ৩ মি. প্রশ্বস্ত একটা রাস্তা
আছে, রাস্তাটির ক্ষেত্রফল কত?
সমাধান: রাস্তাসহ ক্ষেত্রফল = ২০০x২০০
=৪০০০০ বর্গমিটার; রাস্তা বাদে ক্ষেত্রফল =
(২০০ – ৩x২) x (২০০ – ৩x২) = ৩৭৩৩৬
বর্গমিটার
রাস্তার ক্ষেত্রফল = ৪০০০০ – ৩৭৩৩৬ =
২৩৬৪ বর্গমিটার;
৩। একটি ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ৩ গুন, প্রতি
বর্গমিটারে ৭.৫০ টাকা দরে মেঝে
কারপেট দিয়ে মুড়তে ১১০২.৫ টাকা খরচ হয়,
ঘরটির দৈর্ঘ্য ও বিস্তার কত?
সমাধান: মনে করি, প্রস্থ = ক, সুতরাং দৈর্ঘ্য =
৩ক, এখন প্রশ্নমতে ৩ক x ক x ৭.৫০ =
১১০২.৫
বা, ক x ক = ১১০২.৫ / ৭.৫০ x ৩ = ৪৯
বা, ক = ৭; সুতরাং, প্রস্থ = ক = ৭, দৈর্ঘ্য = ৩ক
= ২১ (উ:)
৪। একটি ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের ১.৫ গুন,
এর ক্ষেতফল ২১৬ বর্গ মিটার হলে দৈর্ঘ্য ও
বিস্তার কত? চার দেয়ালের মোট দৈর্ঘ্য
কত?
সমাধান: মনে করি, প্রস্থ = ক, সুতরাং দৈর্ঘ্য =
১.৫ক, প্রশ্নমতে, ১.৫ক x ক = ২১৬, বা, ক x
ক = ১৪৪, বা, ক = ১২ (ক x ক মানে ক
স্কয়ার। এখানে রুটওভার হয়েছে); সুতরাং,
প্রস্থ = ক = ১২, দৈর্ঘ্য = ১.৫ক = ১৮ ; এখন
চার দেয়ালের দৈর্ঘ্য = ২ x ( ১৮ + ১২ ) =৬০
মিটার